Matematikai fejtörők (beszélgetős fórum)
Innen-onnan hallottam öket. :) Matekot is tanítottam évekig, így eltettem, ha találtam valami érdekes fejtöröt. :)
Örülök, ha tetszik! :D
A 35. hsz megoldása:
Az elsö zacskóból 1 golyót, a másodikból 2-öt, a harmadikból hármat stb... teszek fel egyszerre a mérlegre. Összesen 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 golyót. Ha mindegyik golyó 10 dekát nyomna, akkor a mérlegnek 45x10=450 dkg-ot kellene mutatnia. Most leolvasom a mérés eredményét. Ha az eredmény 1 dkg-mal kevesebb, mint 450 dkg, akkor az elsö zacskóban vannak a könnyebb golyó. Ha az eredmény 2 dkg-mal kevesebb, mint 450 dkg, akkor a második zacskóban vannak a könnyebb golyó. És így tovább...
:)
Van egy hasonlóm még...
Van 9 zacskóm. Mindegyikben 9 golyó van. Minden golyó azonos színü és ránézésre nem látszik a különbség köztük. 8 zacskóban egyenlö súlyú golyók vannak, egyenként 10 dekásak, azaz egy zacskó 90 dkg-ot nyom. Az egyik zacskóban azonban csak 9 dekás golyókat tettek (9x9=81 dkg). Hogyan tudom megállapitani egy digitális számkijelzös mérleggel, hogy melyik zsákban vannak a könnyebb golyók. Itt csak egy mérésre van lehetöségem!
Köszi! :-)
Van még ilyen?
én hármasával tenném fel a mérlegre (3 balra, 3 jobbra)
Ha egyforma az első kettőnél, akkor azok kiestek.
Második mérésnél 1-1-et tennék fel, ha azok is egyformák, a maradék a könnyebb. Ha nem egyformák, akkor meg látom a különbséget.
Első mérésnél ha az egyis serpenyő könnyebb, a következő mérésnél abból veszek ki kettőt.
Remélem, érthetően fogalmaztam. És remélem, jó a válaszom is :P
Ez azt jelentené, hogy az 50. napon 500 üveget mosnak el, de a kérdés az volt, hogy mikor mossák el az 500. üveget...
40+50+60+70+80+90+100=490 üveget mosnak el 7 nap alatt.
Vagyis az 500. üvegre a 8. napon kerül sor. :)
1+2+...+98+99+100=?
Más sorrendben:
1+99+2+98+...+49+51+50+100=
=100+100+.....+100+50+100=
=(49*100)+50+100=5050
:)
Lehet, h neked van igazad:-)
Szerintem: 1.nap: 40, 2.nap:50...
500=40+(x-4)*10
500=10x
50=x
Bármelyik napot veszem úgy kapom meg a számát, ha "magából" a számból kivonok 4-et, megszorzom 10el, és hozzáadok 40et.
Én így gondoltam.
Egy matematikai... :)
Mennyi az egész számok összege 1-töl 100-ig?
1+2+...+100=?
Hogyan jutsz el gyorsan az eredményhez?
Ha szeretitek a rejtvényeket, tudok még ilyeneket. :D Régebben matekot tanítottam gyerekeknek és ilyen feladatokat is kaptak, hogy ne legyen olyan unalmas és száraz az óra. :)))
Pl.: Van 9 külsöre teljesen egyforma doboz. 8 doboz súlya megegyezik, ám a 9. doboz 10 dkg-mal kevesebbet nyom. Hogy lehet egy régimódi mérleggel (ami mint egy mérleghinta csak azt mutatja, melyik oldal nehezebb!) megállapítani, hogy melyik a könnyü csomag, ha csak 2 mérésre van lehetöségünk?
Ügyi vagy! Tényleg egy 9 éves és egy 2 éves ikerpárról van szó!
A lehetséges kombinációk három szám szorzatára, amik 36-ot adnak eredményül:
4+3+3=10
6+3+2=11
9+4+1=14
9+2+2=13
6+6+1=13
Mivel ennyi információ még nem volt egyértelmü a megfejtéshez, ezért biztos, hogy 13-as az említett házszám vagyis az utolsó két variáció közül lesz valamelyik igaz. Mivel Gauss csak egy a legidösebb gyermekéröl állította, hogy szürke szemü ezért az utolsó eset sem lehetséges, mert ott ikrek lennének a legidösebbEK. Így biztos, hogy a gyermekek életkora 9, 2 és 2.
Köszi!
De az előző már nekem magas! :-D