Matematikában segítsetek! Mi a valós szám, természetes szám stb, jele: N, Q, R ... és melyik melyiken belül van? (tudásbázis kérdés)
Köszönöm mindenkinek.
Az az érzésem, hogy nem ez lesz az egyetlen elméleti matek, amit magyaráznom kell az elkövetkezendő időben, de örülök, hogy tudtok segíteni.
annyi még hogy az irracionális számokat nem külön körbe rajzolnám. Mivel az összes valós szám az vagy racionális, vagy irracionális. Ha külön körbe rajzolod, akkor az azt sugallja, hogy a két köröm kívül van még egy harmadik csoport is... És valójában nincs.
Az irracionális számok valójában a racionális számok komplementer halmaza, vagyis kiegészítő halmaza. Van egy nagy kör, a valós számok halmaza, abban van egy kisebb kör, az a racionális számok halmaza, és ami kívül van a körön kívül az az irracionális számoké. :)
jó helyre raktad a Q*-ot.
A racionális számok nem feltétlenül ismétlődnek periódikusan: pl 1/2, az nem végtelen, mert csak egy jegyű 0,5.
Szóval racionális számok felírhatóak a/b alakban, ahol b nem = nulla, vagy máshogy megfogalmazva a racionális számok halmaza azon számokat tartalmazza, amik felírhatóak véges vagy végtelen SZAKASZOS (ugyanaz mint ismétlődő) tizedestört alakban.
Pl 0,5 vagy 0,666666666.
Az irracionális számokat úgy mondanám inkább, hogy végtelen NEM SZAKASZOS tizedestört alakban írhatóak fel!!!
Általában a gyökvonás után kaphatunk ilyen számokat.
Pl: gyök 2 = 1,41421356237309...
Ez a szám is rajta van a számegyenesen, egy ponttal lehet ábrázolni. :) Pontosan az 1,41 és az 1,42 között van valahol... :)
Vagyis pl az 1/3 az sima racionális szám, ami egyébként 0,3333333 (ez egy végtelen tizedes tört, de szakaszos!)
A gyök 2, az 1,41
Köszi szépen.
Na, már csak el kell magyarázni a gyerkőcnek. :D
Nem tudom a tanárok valahogy mostanában nem nagyon magyarázzák el a gyerekeknek normálisan, érthetően a tananyagot.
Nyelvtannak is mindig én járok utána a neten. Mondatelemzés. Brrrrr.
Akkor jó helyre raktam az irracionális számokat?
Én úgy rajzoltam, hogy a racionálison kívül egy külön körbe. Szerintem jó lehet külön körben is. és a racionális és irracionális halmazt körbefogja a legnagyobb, a valós számok.
Amúgy láttam egy olyan halmazábrát, ami a valós számokon kívülre rakta az irracionálist. Azért nem értettem. Mindenhol máshogy rajzolják.
De ha így jó, akkor a tanár miért nem tudja ennyire egyszerűen elmagyarázni, vagy a könyvekben miért nem tudják a gyerekek szintjén megírni??? Mert példával, amit én most összeszedtem, elég világos, és értem is.
köszi mindenkinek a segítséget!!!
mit nem értesz? konkrétan
igazából csak arról van szó hogy az ösember el kezdett számolni, egy mamut két mamut három mamut, ... nem volt még fél meg másfél meg negativ számok se, mint pl a -5fok
igy az 1, 2, 3 ... lettek az első számok, ezeket természetes számoknak nevezték el , a természetes szó latinul natural ezért ezeket a számokat N betüvel jelölték .később arra hogyha nem volt mamut arra is kitaláltak egy számot ez lett a nulla:D őt is besorolták a természetes számok közé( ált isk szinten, meg középsuliban is, egyetemen már más)
telt múlt az idő, tök jól elvoltak az emberek ezekkel a számokkal
De ha valaki tud még segíteni, légyszíves!!!
Én így gondoltam, hogy elmagyarázom:
A halmaz közepében:
Természetes számok: pozitív egész számok
Pl: 0,1,2,3
Jele N
Körülötte:
Egész számok: negatív egész számok jönnek a halmazba
Pl: -1, -2
Jele Z
Körülötte a halmazban:
Racionális számok: két egész szám hányadosaként felírható a/b alakban, a b nem lehet 0. És periódikusan ismétlődik, véges vagy végtelen szakaszos.
Pl: 0,15 3/4
Jele Q
Mellette egy külön halmazban
Irracionális számok: végtelen tizedestörtek
Pl: Pi, gyök kettő.
Jele Q*
Az egészet körbefoglalja:
Valós számok: a számegyenes bármely pontja valós szám.
Jele R.
Nem tudom, az irracionális számokat jó helyre raktam????
Mert ha végtelen tizedestört, akkor a számegyenesen hogy lehet jelölni? Vagyis nem valós szám?? Ebben segítsetek!!!
Általános iskolás gyerekenek kell.
A könyvben benne van az össze, az irracionális is stb.... Csak a könyvben nagyon vacakul van leírva, én sem tudom. A gyerek nem érti, az osztály sem, a tanár nem tudja elmagyarázni. Úgyhogy én keresgetem a neten, hátha valamit ki tudok hozni ebből.
A nyolcadikosoknak a felvételiben is volt ezzel kapcsolatos feladat, azért szeretnék pontosan utána nézni, melyik mit jelent, példákkal együtt, hogy egyszerűen el tudjam magyarázni.
ne bántani akartalak azzal hogy kinek a bejegyzése jó, mert a tiéd is az volt :) csak a 15-ös kerekebbnek tűnt, nem azért mert benne volt az I vagy a C, hanem mert tiszta, könnyen értelmezhető, egyértelmű leírás volt.
azt nem tudom, hogy neki mihez kell, általános tananyaghoz, vagy hova...
és bocsi, ha bántó volt, amit írtam.
rekuczy 15-ös bejegyzése a jó
N - természetes számok: minden pozití egész szám és a nulla
Z - egész számok: minden negatív és pozitív egész szám, nulla
Q - racionális számok: minden tört alakban kifejezhető szám (pl szakaszosan ismétlődő tizedes törtek...)
Q* vagy I - irracionális számok: minden olyan szám, amit nem lehet két szám hányadosaként felírni (végtelen, nem szakaszos tizedes törtek) pl e szám (2,71...), vagy gyök2
R - valós számok halmaza - minden szám a számegyenesről (racionális + irracionális együtt)
C: a valós számok halmazának bővítése, ahol elvégezhető a négyzetgyök vonás negatív számokon is
Akkor értelemszerűen a C a legnagyobb halmaz, ennek része az R, aminek része a Q és a Q* de úgy, hogy azok nincsenek átfedésben. A q-ban van a Z és a Z-ben van az N.
Érthető volt? :)
N- termeszetes szamok,
Z- egesz szamok
Q-Racionalis szamok
Q*- iracionalis szamok
R- valos szamok
C- komplex szamok